icy
22-11-2015 21:05:34
Распространяется также на "демократические" выборы с более 2 кандидатами. Такой себе математический анархизм))
Теорема Эрроу (также известна как «Парадокс Эрроу», англ. Arrow’s paradox) — теорема о невозможности «коллективного выбора». Сформулирована американским экономистом Кеннетом Эрроу в 1951 году.[1] Смысл этой теоремы состоит в том, что в рамках ординалистского подхода не существует метода объединения индивидуальных предпочтений для трёх и более альтернатив, который удовлетворял бы некоторым вполне справедливым условиям и всегда давал бы логически непротиворечивый результат. Ординалистский подход основывается на том, что предпочтения индивидуума относительно предлагаемых к выбору альтернатив не могут измеряться количественно, а только качественно, то есть одна альтернатива хуже или лучше другой.
В рамках кардиналистского подхода, предполагающего количественную измеримость предпочтений, теорема Эрроу в общем случае не работает (прим. например самый крутой кандидат набирает Х очков следующий Х-1 и вконце считается сумма. При ординалистском подходе сумму считать нельзя )
Пусть есть N≥2 избирателей, голосующих за n≥3 кандидатов (в терминах теории принятия решений кандидатов принято называть альтернативами). У каждого избирателя есть упорядоченный список альтернатив. Система выборов — функция, превращающая набор из N таких списков (профиль голосования) в общий упорядоченный список.
Система выборов может(прим. должна) обладать такими свойствами:
Универсальность
Для любого профиля голосования существует результат — упорядоченный список из n альтернатив.
Полнота (можно не обращать внимания)
Система голосования может давать в качестве результата все n! перестановок альтернатив.
Монотонность (тоже самое)
Если во всех N списках некоторая альтернатива x останется на месте или поднимется выше, а порядок остальных не изменится, в общем списке x должен остаться на месте или подняться.
Отсутствие диктатора
Нет избирателя, предпочтение которого определяло бы результат выборов независимо от предпочтений других избирателей.
Независимость от посторонних альтернатив
Если профиль голосования изменится так, что альтернативы x и y во всех N списках останутся в том же порядке, то не изменится их порядок и в окончательном результате.
Ваше мнение??
Теорема Эрроу (также известна как «Парадокс Эрроу», англ. Arrow’s paradox) — теорема о невозможности «коллективного выбора». Сформулирована американским экономистом Кеннетом Эрроу в 1951 году.[1] Смысл этой теоремы состоит в том, что в рамках ординалистского подхода не существует метода объединения индивидуальных предпочтений для трёх и более альтернатив, который удовлетворял бы некоторым вполне справедливым условиям и всегда давал бы логически непротиворечивый результат. Ординалистский подход основывается на том, что предпочтения индивидуума относительно предлагаемых к выбору альтернатив не могут измеряться количественно, а только качественно, то есть одна альтернатива хуже или лучше другой.
В рамках кардиналистского подхода, предполагающего количественную измеримость предпочтений, теорема Эрроу в общем случае не работает (прим. например самый крутой кандидат набирает Х очков следующий Х-1 и вконце считается сумма. При ординалистском подходе сумму считать нельзя )
Пусть есть N≥2 избирателей, голосующих за n≥3 кандидатов (в терминах теории принятия решений кандидатов принято называть альтернативами). У каждого избирателя есть упорядоченный список альтернатив. Система выборов — функция, превращающая набор из N таких списков (профиль голосования) в общий упорядоченный список.
Система выборов может(прим. должна) обладать такими свойствами:
Универсальность
Для любого профиля голосования существует результат — упорядоченный список из n альтернатив.
Полнота (можно не обращать внимания)
Система голосования может давать в качестве результата все n! перестановок альтернатив.
Монотонность (тоже самое)
Если во всех N списках некоторая альтернатива x останется на месте или поднимется выше, а порядок остальных не изменится, в общем списке x должен остаться на месте или подняться.
Отсутствие диктатора
Нет избирателя, предпочтение которого определяло бы результат выборов независимо от предпочтений других избирателей.
Независимость от посторонних альтернатив
Если профиль голосования изменится так, что альтернативы x и y во всех N списках останутся в том же порядке, то не изменится их порядок и в окончательном результате.
Ваше мнение??
